Zeno od Elea grčki je logičar i filozof koji je uglavnom poznat po paradoksima imenovanim u njegovu čast. O njegovom životu se ne zna mnogo. Rodni grad Zeno je Elea. Također u spisima Platona spominje se susret filozofa sa Sokratom.
Oko 465. pr e. Zeno je napisao knjigu u kojoj je iznio sve svoje ideje. Ali, nažalost, nije stigao do naših dana. Prema legendi, filozof je umro u bitci s tiraninom (vjerojatno glavom Elea Nearch). Sve informacije o Elea prikupljane su pomalo: iz djela Platona (rođen 60 godina kasnije Zeno), Aristotela i Diogena Laertija, koji su tri stoljeća kasnije napisali knjigu biografija grčkih filozofa. Zeno se spominje i u spisima kasnijih predstavnika škole grčke filozofije: Themisty (4. stoljeće A.D.), Aleksandra Afrodinskog (3. st. A.D.), kao i Filopon i Simplicius (obojica su živjela u 6. stoljeću A.D.), Štoviše, podaci u tim izvorima međusobno su toliko u skladu da se iz njih mogu rekonstruirati sve ideje filozofa. U ovom ćemo vam članku reći o paradoksima Zenoa. Pa krenimo.
Paradoksi skupa
Još od doba Pitagore, prostor i vrijeme su se smatrali isključivo s gledišta matematike. Odnosno, vjerovalo se da se sastoji od mnogih točaka i točaka. Međutim, oni imaju svojstvo koje je lakše osjetiti nego definirati, naime "kontinuitet". Neki Zenoni paradoksi dokazuju da se on ne može podijeliti na trenutke ili bodove. Filozofsko obrazloženje svodi se na sljedeće: „Pretpostavimo da smo diobu dovršili do kraja. Tada je istinita samo jedna od dvije mogućnosti: ili smo dobili minimalne moguće količine ili dijelove koji su nedjeljivi, ali beskonačni u količini, ili će nas dijeljenje dovesti do dijelova bez veličine, jer kontinuitet, biti homogen, mora biti djeljiv pod bilo kojim okolnostima, U jednom dijelu ne može biti djeljiv, ali u drugom. Nažalost, oba su rezultata prilično smiješna. Prvo nastaje zbog činjenice da se proces dijeljenja ne može završiti dok u ostatku postoje dijelovi koji imaju vrijednost. A drugi je zato što bi se u takvoj situaciji u početku cjelina formirala iz ničega. " Simplicius je ovaj argument pripisao Parmenidu, ali vjerojatnije je da je njegov autor Zeno. Mi idemo dalje.
Zenonovi paradoksi pokreta
Oni se smatraju u većini knjiga posvećenih filozofu, jer dolaze u nesklad s dokazima osjećaja Eleatike. U odnosu na pokret razlikuju se sljedeći Zenoni paradoksi: „Strelica“, „Dihotomija“, „Ahili“ i „Stadiji“. I došli su k nama zahvaljujući Aristotelu. Pogledajmo ih bliže.
"Arrow"
Drugo ime je kvantni paradoks Zeno. Filozof tvrdi da bilo koja stvar ili stoji mirno ili se kreće. Ali ništa se ne kreće ako je zauzeti prostor jednak njemu u duljini. U određenom trenutku pomična se strelica nalazi na jednom mjestu. Stoga se ne kreće. Simplicij je ovaj paradoks formulirao u kratkom obliku: „Leteći objekt zauzima jednako mjesto u prostoru, ali onaj koji zauzima jednako mjesto u prostoru se ne kreće. Zbog toga je strelica u mirovanju. " Femistius i Fhelopon formulirali su slične mogućnosti.
„Dihotomija”
Zauzima drugo mjesto na popisu "Paradoksa Zenova". Ona glasi kako slijedi: „Prije nego što se objekt koji se počinje kretati može prijeći određenu udaljenost, mora prijeći polovicu puta, a zatim polovinu preostalog, itd. Do beskonačnosti. Budući da tijekom opetovanih podjela udaljenosti na pola, segment postaje konačan cijelo vrijeme, a broj tih segmenata je beskonačan, ta se udaljenost ne može prevladati u konačnom vremenu. Štoviše, ovaj argument vrijedi i za male udaljenosti i za velike brzine. Stoga je svako kretanje nemoguće. Odnosno, trkač neće moći ni startati."
Ovaj paradoks je detaljno prokomentirao Simplicius, ukazujući da se u ovom slučaju mora ograničiti broj dodira u ograničenom vremenu. "Svatko tko dodirne bilo što, može računati, ali beskonačni skup ne može se porediti ili prebrojati." Ili, kako je Philopon rekao, beskonačan skup je neodređen.
„Ahilej”
Poznat i kao paradoks kornjače Zeno. To je najpopularniji filozofski argument. U ovom paradoksu kretanja, Ahilej se natječe u trčanju s kornjačom, što mu je na startu mali hendikep. Paradoks je u tome što grčki ratnik neće biti u stanju uhvatiti se za kornjaču jer će prvo stići do mjesta njezinog starta, a ona će već biti u sljedećoj točki. Odnosno, kornjača će uvijek biti ispred Ahila.
Ovaj paradoks je vrlo sličan dihotomiji, ali ovdje beskonačna podjela ide prema progresiji. U slučaju dihotomije došlo je do regresije. Na primjer, isti trkač ne može startovati, jer ne može napustiti svoju lokaciju. A u situaciji s Ahilom, čak i ako se trkač počne kretati, on još uvijek neće nigdje trčati.
„Stado”
Ako usporedimo sve paradokse Zenoa u pogledu složenosti, tada bi to bio pobjednik. Teže je od drugih eksplicirati. Simplicius i Aristotel opisali su ovo obrazloženje fragmentarno, i ne može se pouzdati u njegovu pouzdanost sa 100% sigurnošću. Rekonstrukcija ovog paradoksa ima sljedeći oblik: neka su A1, A2, A3 i A4 nepomična tijela jednake veličine, a B1, B2, B3 i B4 tijela iste veličine kao i A. B tijela se pomiču udesno, tako da svaki B prolazi I to u jednom trenu, što je najmanji vremenski period od svih mogućih. Neka su B1, B2, B3 i B4 tijela identična A i B, a pomičite se u odnosu na A lijevo, svladavajući svako tijelo u jednom trenu.
Očito je da je B1 nadvladao sva četiri B. tijela. Uzmimo za jedinicu vrijeme koje je trebalo da jedno tijelo B prođe kroz jedno tijelo B. U ovom su slučaju za kretanje bile potrebne četiri jedinice. Međutim, vjerovalo se da su dva trenutka koja su prošla za ovaj pokret minimalna i stoga nedjeljiva. Slijedi da su četiri nedjeljive jedinice jednake dvije nedjeljive jedinice.
