Pod kamatnim fondovima podrazumijeva se apsolutni iznos dobiti koji je nastao kao rezultat pružanja novca. Mogu se prenijeti u bilo kojem obliku. To mogu biti različite financijske transakcije. Na primjer, izdaje se zajam, sredstva se polažu na depozitni račun, proizvodi se prodaju na kredit, štedni certifikat, obveznice, mjenice i tako dalje. Od posebnog je značaja odnos između stope povećanja i diskontne stope. Razmotrimo ove elemente detaljnije.
specifičnost
Kamatna stopa je relativni iznos dobiti primljene za određeno (fiksno) vremensko razdoblje. Formira se omjerom prihoda i duga. Njegovo mjerenje provodi se u običnom ili decimalnom udjelu ili u postocima. Kada analiziraju financijske transakcije, stručnjaci koriste taj relativni iznos kao pokazatelj stupnja učinkovitosti (profitabilnosti) bilo koje komercijalne, gospodarske, investicijske i kreditne aktivnosti. Nije važno je li postojala činjenica ulaganja sredstava i postupak povećanja njihovog volumena ili se to nije dogodilo. Vremensko razdoblje na koje je ograničena kamatna stopa naziva se razdobljem obračuna. U nekim slučajevima to može biti godina, tromjesečje, pola godine, mjesec ili čak dan. U praksi se u praksi koriste godišnji iznosi.
Logika operacija diskontiranja (povećanja) kapitala
Sporazumom između zajmoprimca i zajmodavca plaća se kamata kako nastane ili su uključeni u glavni iznos duga. Povećanje sredstava s vremenom zbog pristupanja je akumulacija kapitala. Naziva se i rastom iznosa. Diskontna stopa je uzajamna stopa povećanja. To je zbog činjenice da se nakon smanjenja, iznos koji se odnosi na nadolazeće razdoblje smanjuje indikatorom odgovarajućeg popusta. U takvim slučajevima kažu da se primjenjuju diskontne (diskontirane) stope. Kamata zarađena na njima naziva se antisipativnom, a ona koja je nastala zbog povećanja naziva se destruktivnom. To je logika operacija diskontiranja kapitala.
Značajke obračuna
U većini slučajeva decurzijski postoci jednostavno se nazivaju postotcima. Za njihovo obračunavanje koristi se stalna baza. Kad se uzima kao iznos koji je primljen u prethodnoj fazi smanjenja ili povećanja, primjenjuje se složena kamata. Povećanje i diskontiranje u takvim slučajevima odvija se prema određenim shemama. Relativni iznosi mogu biti fiksni. U ovom slučaju njihova se veličina utvrđuje ugovorom. Oni mogu biti i plutajući. U ovom slučaju, u ugovoru se ne navodi stopa, već osnovica, koja se mijenja u vremenskom razdoblju, kao i iznos premije - marže. Veličina potonjeg određuje se rokom kredita, solventnošću zajmoprimca i drugim uvjetima. Tijekom cijelog razdoblja zajma može biti promjenjiva ili konstantna. U slučaju uzastopne otplate duga, dopuštene su dvije mogućnosti za obračun kamata. U prvom se slučaju kamata (složena ili jednostavna) primjenjuje na stvarno postojeći iznos duga. Druga opcija koristi se za potrošačko kreditiranje. U ovom se slučaju obračun vrši za cijeli iznos obveze, ne uzimajući u obzir naknadnu otplatu. U praksi se koriste diskretni iznosi. Naplaćuju se za određena vremenska razdoblja (šest mjeseci, godinu dana itd.). Operacije za izgradnju i diskontiranje mogu se provoditi u kontinuitetu, na beskonačno mala razdoblja. U ovom slučaju se primjenjuju i odgovarajući postoci (kontinuirani).
Formule za izgradnju i popust
Povećani iznos duga (zajam, depozit, drugi zajmovi ili uložena sredstva) treba shvatiti kao početni iznos novca s kamatama na kraju obračunskog razdoblja. Dakle, možemo označiti:
- kamata za cijeli termin - I;
- početni iznos duga - P;
- povećana količina sredstava (na kraju razdoblja) - S;
- kamatna stopa - i;
- vrijeme zajma - n.
Za cijelo razdoblje kamata će biti:
I = Pni.
Povećanje iznosa je određeno dodavanjem početnih sredstava i kamatama:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
U praksi se stručnjaci često moraju suočiti sa suprotnim zadatkom. Iz iznosa S, koji se plaća nakon nekog vremena n, trebate odrediti veličinu primljenog zajma - R. U takvim slučajevima postoji popust. Izračun se vrši kada će se kamata na iznos S zadržati unaprijed, izravno prilikom davanja zajma. Postupak obračuna kamata i otpisa naziva se računovodstvom. Sama kamata naziva se popust ili popust. Za izračun moramo koristiti jednakost S = P (1 + ni). Ispada da je P = S / (1 + ni). Dakle, P će biti trenutna veličina S plaćena nakon n godina. Gornji izračuni pokazuju jednostavne vrste diskontiranja (obračuna). U potonjem slučaju razmatra se varijanta matematičkog određivanja zbroja. Kao što vidite, proračuni koriste pokazatelje koji se koriste u operacijama rasta i diskontiranja.
Trajanje razdoblja
Operacije akumulacije i diskontiranja mogu se izračunati na dvije vremenske osnove. Ako je K 360 dana, dobiva se komercijalna ili uobičajena kamata. Kada se primjenjuje stvarno trajanje kalendarske godine od 365 ili 366 dana, izračunava se točna kamata. Broj dana zajma uzima se točno i približno. U potonjem slučaju mjesec će biti 30 dana. Točan broj dana može se utvrditi izračunavanjem njihovog broja između datuma kada je kredit izdan i kada ga treba otplatiti. Prema čl. 839. stavak 1. Građanskog zakonika, dani u kojima je depozit otvoren i zatvoren ne uključuju se u ukupno razdoblje obračuna.
Korištene mogućnosti
U praksi postoje tri metode za izračunavanje kamata:
- Točne količine s određenim brojem dana. U ovom se slučaju koriste oznake AST / AST ili 365/365. Ovu opciju koriste središnje i velike poslovne banke u Sjedinjenim Državama i Velikoj Britaniji. Ova metoda izračuna omogućuje vam da dobijete najtočnije iznose.
- Normalna kamata s točnim brojem dana zajma. U ovom se slučaju koriste oznake AST / 360 ili 365/360. Ova metoda se ponekad naziva i bankarstvo. Koristi se u operacijama između banaka različitih zemalja ili jedne države. Ova metoda je osobito uobičajena u Švicarskoj, Belgiji i Francuskoj. Ovim proračunom dobiva se nešto veći iznos nego uz primjenu točnih postotaka.
- Normalna kamata s približnim brojem dana (360/360). Ova metoda se primjenjuje u komercijalnim bankama u Danskoj, Njemačkoj, Švedskoj. Ova se opcija koristi u slučajevima kada točan rezultat nije potreban (na primjer, u međurednim izračunima).
U procesu ulaganja u kratkoročni depozit koristi se, u nekim slučajevima, opetovano uzastopno ponavljanje povećanja jednostavnih kamata unutar općeg određenog razdoblja. Dakle, provodi se reinvestiranje primljenih iznosa u svakoj fazi povećanja obujma sredstava koristeći varijabilnu ili stalnu bazu.
smanjenje
Diskontiranje se može smatrati definicijom bilo kojeg pokazatelja vrijednosti koji se odnosi na nadolazeće vrijeme za ranije razdoblje. Takva metoda naziva se smanjivanje vrijednosti na određeni, obično početni trenutak. Iznos P dobiven umanjenjem naziva se trenutna vrijednost ili trenutna veličina budućeg plaćanja. Ovisno o vrsti korištene kamatne stope, koriste se dvije opcije popusta:
- Matematička metoda.
- Komercijalno (bankarsko) računovodstvo.
U prvoj opciji koja je gore razmatrana, rezultirajući udio naziva se faktorom popusta. Odraz je udjela inicijalnog iznosa duga u konačnom iznosu. Kada koristi metodu komercijalnog računovodstva, financijska institucija je otkupljuje od vlasnika po cijeni manjoj od vrijednosti naznačene na papiru prije roka dospijeća za plaćanje računa ili druge obveze plaćanja. Dakle, stjecanje podliježe popustima. Nakon dospijeća, banka, primivši novac, prihod od kamata ostvaruje u obliku popusta. Vlasnik papira uz pomoć knjigovodstva ima mogućnost primanja sredstava prije razdoblja određenog u njemu.
Značajke računa
Ovo jamstvo predočava se u obliku primitka duga. Račun se sastavlja u skladu sa zakonskim zahtjevima. Pravila predviđaju posebne obrasce u kojima su prezentirani naziv, datum plaćanja, mjesto na kojem se obavlja, podaci o subjektu kojem je plaćanje namijenjeno, podaci o datumu i mjestu pripreme papira, te potpis ladice. Takve mjenice mogu biti prenosive i jednostavne. Potonje se prikazuju u obliku dokumenata koji potvrđuju bezuvjetnu financijsku obvezu tračara da nakon dospijeća uplati određeni iznos vlasniku papira. Prijenos je dokument koji izdaje dužnik. Nacrt je obrazac posebnog naloga izravnom uplatitelju (bankarska organizacija, u pravilu) o pravovremenu uplati određenog iznosa nositelju računa (trećoj strani).
Računovodstveni računi
Za takve se vrijednosne papire koristi komercijalna (bankarska) metoda. U skladu s tim, kamata na korištenje zajma u obliku popusta naplaćuje se na iznos koji mora biti plaćen na kraju razdoblja. Računovodstveni pokazatelj u ovom slučaju je d. Veličina iznosa bit će jednaka Snd. N se mjeri u godinama ako je d godišnja stopa. Izračuni će biti sljedeći:
P = S - Snd = S (1. mjesto), gdje je n razdoblje od trenutka obračuna do dana otplate obveze;
(1.) - faktor popusta.
Računovodstvo se u pravilu provodi s privremenom osnovom K jednakom 360 dana, broj dana zajma najčešće se uzima točno.
Ostale mogućnosti
Rast i popust izračunavaju se ne samo jednostavnim kamatama. Na primjer, iznosi se ne isplaćuju odmah nakon obračuna, već su uključeni u dugovani iznos. Takva veza naziva se kapitalizacijom kamata. Prilikom izračunavanja možete primijeniti iste pokazatelje koji su korišteni gore.
Na kraju prve godine, postoci su jednaki Pi. Akumulirani iznos u ovom slučaju će biti P + Pi = P (1 + i). Do kraja druge godine postat će P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 i tako dalje. Na kraju godine n zbroj će biti S = P (1 + i) n, a kamata za ovo razdoblje I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n je množitelj složenog sloja koji se zanima. Vrijeme se u takvim slučajevima mjeri kao AST / AST. Često razdoblje za obračun kamata nije cijeli broj.
Naplata kamata za povećanje sredstava
Sljedeće mogućnosti obračuna:
- Izračun se provodi pomoću cijelog broja godina. Preuzet je iz formule složene kamate. Frakcijski dio razdoblja uzima se iz omjera jednostavnih postotaka.
- Prema pravilima nekih komercijalnih banaka, za niz operacija iznos kamate izračunava se samo za cijeli broj razdoblja (godina ili druga razdoblja).
Za usporedbu rezultata povećanja različitih postotaka, bit će dovoljno usporediti odgovarajuće faktore. Uz jednake kamatne stope, omjeri ovih pokazatelja značajno će ovisiti o razdoblju. Za n> 1 s nastavkom, razlika će se povećati. U radu sa složenom kamatom koristi se pravilo 72: ako je kamatna stopa i, iznos će se udvostručiti za otprilike 72 / i godina. Na primjer, sa 12%, to će se dogoditi nakon 6 godina.
Nominalni i učinkovit pokazatelj
U modernim se uvjetima kapitalizacija kamata provodi u pravilu ne jedanput, već nekoliko puta tijekom godine. To se može učiniti kvartalno ili polugodišnje. Neke strane komercijalne bankarske institucije također prakticiraju svakodnevna obračuna. Ako uzmemo j po godišnjoj stopi, broj razdoblja u godini je m, svaki put će kamata biti određena s j / m. Brzina j naziva se nominalnom. Postoji i valjan (učinkovit) pokazatelj. Predstavlja godišnju složene kamatne stope. Koristeći je, dobivate isti rezultat kao i kada primjenjujete m - jednokratni izračun kamate na j / m. Ova stopa mjeri relativni realni dohodak koji se dobiva kao cjelina za godinu.
